PARCIAL 01: PreCálculo - Desigualdades

 Intervalos y su representación mediante desigualdades.

Una desigualdad es de una forma: 10 + 3 es mayor que 6. Se le representa por: Desigualdad: 10 + 3 > 6

Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando se introduce una incognita: Inecuacion: 10 + x > 6

 

En la recta numérica existe una relación de orden.

Cuando tenemos dos puntos de la recta numérica A y B, se pueden dar una de tres alternativas:

A es mayor que B A > B

A es igual a B A = B

A es menor que B A < B

 

Entonses por lo siguiente:

A > B v A=B

 

Destacamos que a < b es equivalente a b>a y así con otras expresiones, que se pueden “dar vuelta”.

 

Intervalos en los Reales (IR)

La Expresión: {x IR / a < x < b} se conoce como Intervalo, representa al conjunto de todos los números reales que
están entre otros dos reales “a” y “b” dados. En este caso x no puede ser ni “a” ni “b”.

 

 

 

Tipos de Intervalos:

Intervalo Abierto: Conjunto de números entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: ( )

 

Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza po: [ ]

 

Intervalo Semiabierto por Derecha: Intervalo de puntos entre a y b, que incluye a “a” pero excluye a “b”. Simboliza: [ )

 

Intervalo Semiabierto por Izquierda: ( ]

 

 

 Representación GRAFICA de intervalos:

 

[-3,6]        -3< x < 6  

 

 

(4,9)       4 < x < 9    

 

(1,+ ∞)    1 < x < + ∞

DESIGUALDADES INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS

Desigualdades introducción

DESIGUALDAD de primer grado

Ejemplo 1

DESIGUALDAD CUADRATICA

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Desigualdades racionales

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3